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== 一道三角函数题 ==

ω>0,0<φ<$\dfrac{π}{2}$，f(x)=$2sin$(ωx+φ)+3最小正周期为π，且图想过（$\dfrac{π}{12}$，5）

（1）求f（x）

（2）当x∈[-$\dfrac{π}{6}$,$\dfrac{5π}{12}$],求f（x）的Max值，和min值.

--[[用户:Cyx|Cyx]]（[[用户讨论:Cyx|留言]]） 2024年3月3日 (日) 10:24 (CST)

:输入得不规范，你比较一下我输的和你输入的源代码
:已知$\omega>0$，$0<\varphi<\dfrac{\pi}{2}$，函数$f(x)=2\sin(\omega x+\varphi)+3$的最小正周期为$\pi$，且其图像过$(\dfrac{\pi}{12},5)$
:(1) 求$f(x)$；
:(2) 当$x∈[-\dfrac{\pi}{6},\dfrac{5\pi}{12}]$时，求$f(x)$的最大值和最小值. 

:--[[用户:Admin|Admin]]（[[用户讨论:Admin|留言]]） 2024年3月3日 (日) 11:02 (CST)
:提示：
:(1)周期为$\pi$，可以求出$\omega$，又过点$(\dfrac{\pi}{12},5)$，可求出$f(x)$
:(2)当$x\in[-\dfrac{\pi}{6},\dfrac{5\pi}{12}]$时，先求出$\omega x+\varphi$的范围，就可画出$f(x)$的图像了，从而可以求出最大最小值. 
:--[[用户:Admin|Admin]]（[[用户讨论:Admin|留言]]） 2024年3月3日 (日) 11:14 (CST)
:再提示：
:方程$\sin(\dfrac{\pi}{6}+\varphi)=1$我们解不了，但把$\dfrac{\pi}{6}+\varphi$当一整体，我们知道其范围，那么根据图象就可求出$\dfrac{\pi}{6}+\varphi$的值，从而求出$\varphi$的值。把$\dfrac{\pi}{6}+\varphi$当一整体，是本点的重点和难点。
:--[[用户:Admin|Admin]]（[[用户讨论:Admin|留言]]） 2024年3月3日 (日) 13:22 (CST)
:[[/01|视频讲解]]
:--[[用户:Admin|Admin]]（[[用户讨论:Admin|留言]]） 2024年3月3日 (日) 13:52 (CST)

== 2024/5/1 ==
已知△ABC，角A,B,C的对边分别是啊a,b,c△ABC的外接圆半径为R，且RsinA+bcosA=c

（1）求角B
（2）若a>b，求a²—ac+$\dfrac{1}{2}$c²的取值范围


备注：类似于第二问的题有没有什么经典的解法，就是换一道类似的题也是这么解的














[[用户:Cyc|Cyc]]（[[用户讨论:Cyc|留言]]） 2024年5月1日 (三) 11:08 (CST)