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==知识要点==
===任意角===
* 所有与角$\alpha$终边相同的角，连同角$\alpha$在内，可构成一个集合$$S=\{\beta|\beta=\alpha+k\cdot360^\circ,k\in Z\},$$即任一与角$\alpha$终边相同的角，都可以表示成角$\alpha$与整数个周角的和.
===弧度制===
* $180^\circ=\pi\quad rad$
* 关于扇形的公式：

（1）$l=\alpha R$

（2）$S=\dfrac{1}{2}\alpha R^2$

（3）$S=\dfrac{1}{2}lR$

其中，$R$是圆的半径，$\alpha(0<\alpha<2\pi)$为圆心角，$l$是扇形的弧长，$S$是扇形的面积.
===三角函数的概念===
* 设$\alpha$是一个任意角，$\alpha\in R$，它的终边与单位圆相交于点$P(x,y)$.

（1）把点$P$的纵坐标$y$叫做角$\alpha$的正弦函数，记作$\sin\alpha$，即$y=\sin\alpha$；


（2）把点$P$的横坐标$x$叫做角$\alpha$的余弦函数，记作$\cos\alpha$，即$x=\cos\alpha$；


（3）把点$P$的纵坐标与横坐标的比值$\dfrac{y}{x}$叫做角$\alpha$的正切函数，记作$\tan\alpha$，即$\dfrac{y}{x}=\tan\alpha(x\neq0)$.

我们把正弦函数、余弦函数和正切函数统称为三角函数，通常将它们记为：

正弦函数 $y=\sin x,x\in R$；

余弦函数 $y=\cos x,x\in R$；

正切函数 $y=\tan x,x\neq\dfrac{\pi}{2}+k\pi(k\in Z)$.
* 三角函数的符号：
一象限都为正，二象限正弦为正，三象限正切为正，四象限余弦为正.
* 公式一
$\sin(\alpha+k\cdot2\pi)=\sin\alpha$

$\sin(\alpha+k\cdot2\pi)=\sin\alpha$

$\sin(\alpha+k\cdot2\pi)=\sin\alpha$

即：终边相同的角的同一三角函数的值相等.
* 设$\alpha$是一个任意角，它的终边上任意一点$P$（不与原点生命）的坐标为$(x,y$，点$P$与圆点的距离为$r$. 则：$\sin\alpha=\dfrac{y}{r}$，$\cos\alpha=\dfrac{x}{r}$，$\tan\alpha=\dfrac{y}{x}$.
===同角三角函数的基本关系===
* 同一个角$\alpha$的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角$\alpha$的正切.

$\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$

$\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\tan\alpha$
===诱导公式===
* 公式二
$\sin(\pi+\alpha)=-\sin\alpha$

$\cos(\pi+\alpha)=-\cos\alpha$

$\tan(\pi+\alpha)=\tan\alpha$
* 公式三
$\sin(-\alpha)=-\sin\alpha$

$\cos(-\alpha)=\cos\alpha$

$\tan(-\alpha)=-\tan\alpha$
* 公式四
$\sin(\pi-\alpha)=\sin\alpha$

$\cos(\pi-\alpha)=-\cos\alpha$

$\tan(\pi-\alpha)=-\tan\alpha$
* 公式五
$\sin(\dfrac{\pi}{2}-\alpha)=\cos\alpha$

$\cos(\dfrac{\pi}{2}-\alpha)=\sin\alpha$
* 公式六
$\sin(\dfrac{\pi}{2}+\alpha)=\cos\alpha$

$\cos(\dfrac{\pi}{2}+\alpha)=-\sin\alpha$

==例题==
==基础练习==
==巩固提高==


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