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[[6.3 二项式定理]]
==知识点==
1. 对称性

与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等，事实上，这一性质可直接由$C_n^m=C_n^{n-m}$得到.

直线$r=\dfrac{n}{2}$将函数$f(r)=C_n^r$的图象分成对称的两部分，它是图象的对称轴.

2. 增减性与最大值

当$k<\dfrac{n+1}{2}$时，$C_n^k$随$k$的增加而增大；当$k>\dfrac{n+1}{2}$时，$C_n^k$随$k$的增加而减小. 当$n$为偶数时，中间的一项$C_n^\frac{n}{2}$取得最大值；当$n$为奇数时，中间的两项$C_n^\frac{n-1}{2}$与$C_n^\frac{n+1}{2}$，相等，且同时取得最大值.

3. 各项系数的和

$C_n^0+C_n^1+C_n^2+\cdots+C_n^n=2^n$

$C_n^0+C_n^2+C_n^4+\cdots=C_n^1+C_n^3+C_n^5+\cdots=2^{n-1}$

==例题==
==练习==