2.3 二次函数与一元二次方程、不等式：修订间差异
来自高中数学
（→例3） |
（→例题） |
||
| （未显示同一用户的3个中间版本） | |||
| 第8行： | 第8行： | ||
===例1=== | ===例1=== | ||
求不等式$x^2-5x+6>0$的解集. | 求不等式$x^2-5x+6>0$的解集. | ||
[[/02230001|视频讲解]] | [[/02230001|视频讲解]] | ||
| 第37行： | 第13行： | ||
===例2=== | ===例2=== | ||
求不等式$9x^2-6x+1>0$的解集. | 求不等式$9x^2-6x+1>0$的解集. | ||
[[/02230002|视频讲解]] | [[/02230002|视频讲解]] | ||
| 第68行： | 第18行： | ||
===例3=== | ===例3=== | ||
求不等式$-x^2+2x-3>0$的解集. | 求不等式$-x^2+2x-3>0$的解集. | ||
[[/02230003|视频讲解]] | [[/02230003|视频讲解]] | ||
2024年7月9日 (二) 08:12的最新版本
知识点
- 一般地，我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式. 一元二次不等式的一般形式为$ax^2+bx+c>0$或$ax^2+bx+c<0$，其中，$a,b,c$均为常数，且$a\neq0$.
- 一元二次不等式$ax^2+bx+c>0$或$ax^2+bx+c<0$的解法，就是根据$y=ax^2+bx+c$的图象，找出$y>0$或$y<0$的范围.
例题
例1
求不等式$x^2-5x+6>0$的解集.
例2
求不等式$9x^2-6x+1>0$的解集.
例3
求不等式$-x^2+2x-3>0$的解集.
练习
例题
例4
一家车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量$x$（单位：辆）与创造的价值$y$（单位：元）之间有如下的关系：$y=-20x^2+2200x$.
若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收60000元以上，则在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？
例5
某种汽车在水泥路面上的刹车距离$s$（单位：$m$）和汽车刹车前的车速$v$（单位：$km/h$）之间有如下关系：$s=\dfrac{1}{20}v+\dfrac{1}{180}v^2$.
在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于39.5$m$，那么这辆汽车刹车前的车速至少为多少（精确到1$km/h$）？
