3.2.2 奇偶性：修订间差异
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一般地，设函数$f(x)$的定义域为$I$，如果$\forall x\in I$，都有$-x\in I$，且$f(-x)=f(x)$，那么函数$f(x)$就叫做偶函数. 偶函数的图象关于$y$ | 一般地，设函数$f(x)$的定义域为$I$，如果$\forall x\in I$，都有$-x\in I$，且$f(-x)=f(x)$，那么函数$f(x)$就叫做偶函数. 偶函数的图象关于$y$轴成轴对称. | ||
一般地，设函数$f(x)$的定义域为$I$，如果$\forall x\in I$，都有$-x\in I$，且$f(-x)=-f(x)$，那么函数$f(x)$就叫做奇函数. 奇函数的图象关于原点成中心对称. | 一般地，设函数$f(x)$的定义域为$I$，如果$\forall x\in I$，都有$-x\in I$，且$f(-x)=-f(x)$，那么函数$f(x)$就叫做奇函数. 奇函数的图象关于原点成中心对称. | ||
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判断下列函数的奇偶性： | |||
（1）$f(x)=x^4$； | |||
（2）$f(x)=x^5$； | |||
（3）$f(x)=x+\dfrac{1}{x}$； | |||
（4）$f(x)=\dfrac{1}{x^2}$. | |||
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==练习== | ==练习== | ||
2024年7月14日 (日) 14:45的最新版本
知识点
一般地，设函数$f(x)$的定义域为$I$，如果$\forall x\in I$，都有$-x\in I$，且$f(-x)=f(x)$，那么函数$f(x)$就叫做偶函数. 偶函数的图象关于$y$轴成轴对称.
一般地，设函数$f(x)$的定义域为$I$，如果$\forall x\in I$，都有$-x\in I$，且$f(-x)=-f(x)$，那么函数$f(x)$就叫做奇函数. 奇函数的图象关于原点成中心对称.
例题
例6
判断下列函数的奇偶性：
（1）$f(x)=x^4$；
（2）$f(x)=x^5$；
（3）$f(x)=x+\dfrac{1}{x}$；
（4）$f(x)=\dfrac{1}{x^2}$.
