8.1 基本立体图形

知识要点

多面体

一般地，由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体. 围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点.

• 棱柱

一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱. 在棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面，它们是全等的多边形，其余各面叫做棱柱的侧面，它们都是平行四边形，相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.

棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……，我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……，侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱，底面是平行四边形的棱柱也叫做平行六面体.

• 棱锥

一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，则这些面所围成的多面体叫做棱锥，这个多面形面叫做棱锥的底面，有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱，各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点.

棱锥的底面可以是三角形、四边形、五边形……，我们把这样的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥……，其中三棱锥又叫四面体. 底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做正棱锥.

• 棱台

用一个平行于底面的平面去截棱锥，我们把底面和截面之间那部分叫做棱台. 在棱台中，原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面.

旋转体

一条平面曲线（包括直线）绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体. 这条定直线叫做旋转体的轴.

• 圆柱

以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱. 旋转轴叫做圆柱的轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面，平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面，无论旋转到什么位置，平行于轴的边都叫做圆柱侧面的母线.

• 圆锥

以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.

• 圆台

用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台.

• 球

半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做球面，球面所围成的旋转体叫做球体，简称球. 半圆的圆心叫做球的球心，连接球心与球面上任意一点的线段叫做球的半径，连接球面上两点并过球心的线段叫做球的直径.

简单组合体

由简单几何体组合而成的几何体，叫做简单组合体.