6.2.4 组合数：修订间差异
来自高中数学
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* 我们把从$n$个不同元素中取出$m(m\leqslant n)$个元素的所有不同组合的个数，叫做从$n$个不同元素中取出$m$个元素的组合数，用符号$C_n^m$表示. | * 我们把从$n$个不同元素中取出$m(m\leqslant n)$个元素的所有不同组合的个数，叫做从$n$个不同元素中取出$m$个元素的组合数，用符号$C_n^m$表示. | ||
* 组合数公式 | * 组合数公式 | ||
$C_n^m=\dfrac{A_n^m}{ | $C_n^m=\dfrac{A_n^m}{A_m^m}=\dfrac{n(n-1)(n-2)\cdots(n-m+1)}{m!}=\dfrac{n!}{m!(n-m)!}$， | ||
这里，$m,n\in N^*$，并且$m\leqslant n$. | 这里，$m,n\in N^*$，并且$m\leqslant n$. | ||
* 我们规定$C_n^0=1$. | |||
==例题== | ==例题== | ||
==练习== | ==练习== | ||
2024年7月23日 (二) 11:27的最新版本
知识点
- 我们把从$n$个不同元素中取出$m(m\leqslant n)$个元素的所有不同组合的个数，叫做从$n$个不同元素中取出$m$个元素的组合数，用符号$C_n^m$表示.
- 组合数公式
$C_n^m=\dfrac{A_n^m}{A_m^m}=\dfrac{n(n-1)(n-2)\cdots(n-m+1)}{m!}=\dfrac{n!}{m!(n-m)!}$，
这里，$m,n\in N^*$，并且$m\leqslant n$.
- 我们规定$C_n^0=1$.
