3.1.1 函数的概念：修订间差异
来自高中数学
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（3）满足不等式$a\leqslant x<b$或$a<x\leqslant b$的实数$x$的集合叫做半开半闭区间，分别表示为$[a,b),(a,b]$. | （3）满足不等式$a\leqslant x<b$或$a<x\leqslant b$的实数$x$的集合叫做半开半闭区间，分别表示为$[a,b),(a,b]$. | ||
（4）实数集$R$可用区间表示为$(-\infty,+\infty)$，满足$x\geqslqnt a,x>a,x\leqslant b,x<b$的实数的集合，可以用区间分别表示为$[a,+\infty),(a,+\infty),(-\infty,b]),(-\infty,b)$. | |||
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2024年7月4日 (四) 14:42的版本
知识点
- 一般地，设$A,B$是非空的实数集，如果对于集合$A$中的任意一个数$x$，按照某种确定的对应关系$f$，在集合$B$中都有唯一确定的数$y$和它对应，那么就称$f:A\rightarrow B$为从集合$A$到集合$B$的一个函数，记作：$y=f(x),x\in A$. 其中，$x$叫做自变量，$x$的取值范围$A$叫做函数的定义域，与$x$的值相对应的$y$的值叫做函数值，函数值的集合$\{f(x)|x\in A\}$叫做函数的值域，值域是集合$B$的子集.
- 设$a,b$是两个实数，而且$a<b$. 规定：
（1）满足不等式$a\leqslant x\leqslant b$的实数$x$的集合叫做闭区间，表示为$[a,b]$；
（2）满足不等式$a<x<b$的实数$x$的集合叫做开区间，表示为$(a,b)$；
（3）满足不等式$a\leqslant x<b$或$a<x\leqslant b$的实数$x$的集合叫做半开半闭区间，分别表示为$[a,b),(a,b]$.
（4）实数集$R$可用区间表示为$(-\infty,+\infty)$，满足$x\geqslqnt a,x>a,x\leqslant b,x<b$的实数的集合，可以用区间分别表示为$[a,+\infty),(a,+\infty),(-\infty,b]),(-\infty,b)$.
