3.2.2 奇偶性

3.2 函数的基本性质

知识点

一般地，设函数$f(x)$的定义域为$I$，如果$\forall x\in I$，都有$-x\in I$，且$f(-x)=f(x)$，那么函数$f(x)$就叫做偶函数. 偶函数的图象关于$y$轴对称.

一般地，设函数$f(x)$的定义域为$I$，如果$\forall x\in I$，都有$-x\in I$，且$f(-x)=-f(x)$，那么函数$f(x)$就叫做奇函数. 奇函数的图象关于原点成中心对称.

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例题

例6

判断下列函数的奇偶性：

（1）$f(x)=x^4$；

（2）$f(x)=x^5$；

（3）$f(x)=x+\dfrac{1}{x}$；

（4）$f(x)=\dfrac{1}{x^2}$.

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