8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计：修订间差异
来自高中数学
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$\begin{cases}\hat{b}=\dfrac{\displaystyle\sum_{i=1}^n(x_i-\overline{a})(y_i-\overline{y})}{\displaystyle\sum_{i=1}^n(x_i-\overline{a})^2},\\\hat{a}=\overline{y}-b\overline{x}.\end{cases}$ | $\begin{cases}\hat{b}=\dfrac{\displaystyle\sum_{i=1}^n(x_i-\overline{a})(y_i-\overline{y})}{\displaystyle\sum_{i=1}^n(x_i-\overline{a})^2},\\\hat{a}=\overline{y}-b\overline{x}.\end{cases}$ | ||
我们将$\hat{y}=\hat{b}x+\hat{a}$称为$Y$关于$x$的经验回归方程，也称经验回归函数或经验回归公式，其图形称为经验回归直线. 这种求经验回归方程的方法叫做最小二乘法，求得的$\hat{b},\hat{a}$叫做$b,a$的最小二乘估计. | |||
==例题== | ==例题== | ||
==练习== | ==练习== | ||
2024年7月31日 (三) 07:55的版本
知识点
$\begin{cases}\hat{b}=\dfrac{\displaystyle\sum_{i=1}^n(x_i-\overline{a})(y_i-\overline{y})}{\displaystyle\sum_{i=1}^n(x_i-\overline{a})^2},\\\hat{a}=\overline{y}-b\overline{x}.\end{cases}$
我们将$\hat{y}=\hat{b}x+\hat{a}$称为$Y$关于$x$的经验回归方程，也称经验回归函数或经验回归公式，其图形称为经验回归直线. 这种求经验回归方程的方法叫做最小二乘法，求得的$\hat{b},\hat{a}$叫做$b,a$的最小二乘估计.
