6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示

6.3 平面向量基本定理及坐标表示

知识要点

• 法则

已知$\vec{a}=(x,y)$，则

$\lambda\vec{a}=(\lambda x,\lambda y)$

这就是说，实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标.

• 重要结论

设$\vec{a}=(x_1,y_1),\vec{b}=(x_2,y_2)$，其中$\vec{b}\neq\vec{0}$，则

向量$\vec{a}$，$\vec{b}$共线的充要条件是$x_1y_2-x_2y_1=0$.