0602 平面向量基本定理及坐标表示：修订间差异
来自高中数学
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====1、2023新高考Ⅰ，3==== | ====1、2023新高考Ⅰ，3==== | ||
已知向量$\vec{a}=(1,1)$，$\vec{b}=(1,-1)$. 若$(\vec{a} | 已知向量$\vec{a}=(1,1)$，$\vec{b}=(1,-1)$. 若$(\vec{a}+\lambda\vec{b})\perp(\vec{a}+\mu\vec{b})$，则$(\qquad)$ | ||
A. $\lambda+\mu=1\qquad$B. $\lambda+\mu=-1\qquad$C. $\lambda\mu=1\qquad$D. $\lambda\mu=-1\qquad$ | A. $\lambda+\mu=1\qquad$B. $\lambda+\mu=-1\qquad$C. $\lambda\mu=1\qquad$D. $\lambda\mu=-1\qquad$ | ||
====2、2022北京，10==== | ====2、2022北京，10==== | ||
在$\triangle ABC$中，$AC=3$，$BC=4$，$\angle C=90^\circ$. $P$为$\triangle ABC$所在平面内的动点，且$PC=1$，则$\overrightarrow{PA}\cdot\overrightarrow{PB}$的取值范围是$(\qquad)$ | 在$\triangle ABC$中，$AC=3$，$BC=4$，$\angle C=90^\circ$. $P$为$\triangle ABC$所在平面内的动点，且$PC=1$，则$\overrightarrow{PA}\cdot\overrightarrow{PB}$的取值范围是$(\qquad)$ | ||
2024年4月23日 (二) 09:08的版本
知识要点
例题
1、2023新高考Ⅰ，3
已知向量$\vec{a}=(1,1)$，$\vec{b}=(1,-1)$. 若$(\vec{a}+\lambda\vec{b})\perp(\vec{a}+\mu\vec{b})$，则$(\qquad)$
A. $\lambda+\mu=1\qquad$B. $\lambda+\mu=-1\qquad$C. $\lambda\mu=1\qquad$D. $\lambda\mu=-1\qquad$
2、2022北京，10
在$\triangle ABC$中，$AC=3$，$BC=4$，$\angle C=90^\circ$. $P$为$\triangle ABC$所在平面内的动点，且$PC=1$，则$\overrightarrow{PA}\cdot\overrightarrow{PB}$的取值范围是$(\qquad)$
A. $[-5,3]\qquad$B.$[-3,5]\qquad$C.$[-6,4]\qquad$D.$[-4,6]$
练习
1、2020新高考，7
已知$P$是边长为2的正六边形$ABCDEF$内一点，则$\overrightarrow{AP}\cdot\overrightarrow{AB}$的取值范围是$(\qquad)$
A. $(-2,6)\qquad$B. $(-6,2)\qquad$C. $(-2,4)\qquad$A. $(-4,6)\qquad$
