0801 空间几何体：修订间差异
来自高中数学
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===2、2021全国甲理，11=== | |||
已知$A,B,C$是半径为1的球$O$的球面上的三个点，且$AC\perp BC,AC=BC=1$，则三棱锥$O-ABC$的体积为$(\qquad)$ | |||
A. $\dfrac{\sqrt{2}}{12}\qquad$B. $\dfrac{\sqrt{3}}{12}\qquad$C. $\dfrac{\sqrt{2}}{4}\qquad$A. $\dfrac{\sqrt{3}}{4}\qquad$ | |||
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2024年5月6日 (一) 10:03的版本
知识要点
例题
1、2023新课标Ⅰ，14
在正四棱台$ABCD-A_1B_1C_1D_1$中，$AB=2,A_1B_1=1,AA_1=\sqrt{2}$，则该棱台的体积为_______.
2、2020课标Ⅱ，10
已知$\triangle ABC$的面积为$\dfrac{9\sqrt{3}}{4}$的等边三角形，且其顶点都在球$O$的球面上. 若球$O$的表面积为$16\pi$，则$O$到平面$ABC$的距离为$(\qquad)$
A. $\sqrt{3}\qquad$B. $\dfrac{3}{2}\qquad$C. $1\qquad$A. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}\qquad$
练习
1、2023新课标Ⅰ，14
在正四棱台$ABCD-A_1B_1C_1D_1$中，$AB=2,A_1B_1=1,AA_1=\sqrt{2}$，则该棱台的体积为_______.
2、2021全国甲理，11
已知$A,B,C$是半径为1的球$O$的球面上的三个点，且$AC\perp BC,AC=BC=1$，则三棱锥$O-ABC$的体积为$(\qquad)$
A. $\dfrac{\sqrt{2}}{12}\qquad$B. $\dfrac{\sqrt{3}}{12}\qquad$C. $\dfrac{\sqrt{2}}{4}\qquad$A. $\dfrac{\sqrt{3}}{4}\qquad$
