1101 空间向量及其运算：修订间差异
来自高中数学
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===3、2023新课标Ⅱ，20=== | |||
如图，三棱锥$A-BCD$中，$DA=DB=DC$，$BD\perp CD$，$\angle ADB=\angle ADC=60^\circ$，$E$为$BC$的中点. | |||
（1）证明：$BC\perp DA$； | |||
（2）点$F$满足$\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{DA}$，求二面角$D-AB-F$的正弦值. | |||
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2024年6月17日 (一) 15:15的版本
知识要点
例题
1、2020新高考Ⅰ,20
如图，四棱锥$P-ABCD$的底面为正方形，$PD\perp$底面$ABCD$. 设平面$PAD$与平面$PBC$的交线为$l$.
（1）证明：$l\perp$平面$PDC$；
（2）已知$PD=AD=1$，$Q$为$l$上的点，求$PB$与平面$QCD$所成角的正弦值的最大值.
练习
3、2023新课标Ⅱ，20
如图，三棱锥$A-BCD$中，$DA=DB=DC$，$BD\perp CD$，$\angle ADB=\angle ADC=60^\circ$，$E$为$BC$的中点.
（1）证明：$BC\perp DA$；
（2）点$F$满足$\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{DA}$，求二面角$D-AB-F$的正弦值.
