2.1 等式性质与不等式性质：修订间差异
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* 基本事实 | |||
$a>b\Leftrightarrow a-b>0$； | |||
$a=b\Leftrightarrow a-b=0$； | |||
$a<b\Leftrightarrow a-b<0$. | |||
* 基本性质 | |||
性质1 如果$a>b$，那么$b<a$；如果$a<b$，那么$b>a$，即$a>b\Leftrightarrow b<a$. | |||
性质2 如果$a>b,b>c$，那么$a>c$，即$a>b,b>c\Rightarrow a>c$. | |||
性质3 如果$a>b$，那么$a+c>b+c$. | |||
性质4 如果$a>b,c>0$，那么$ac>bc$；如果$a>b,c<0$，那么$ac<bc$. | |||
性质5 如果$a>b,c>d$，那么$a+c>b+d$. | |||
性质6 如果$a>b>0,c>d>0$，那么$ac>bd$. | |||
性质7 如果$a>b>0$，那么$a^n>b^n(n\in N,n\geqslant2$. | |||
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2024年7月4日 (四) 09:07的版本
知识点
- 基本事实
$a>b\Leftrightarrow a-b>0$；
$a=b\Leftrightarrow a-b=0$；
$a<b\Leftrightarrow a-b<0$.
- 基本性质
性质1 如果$a>b$，那么$b<a$；如果$a<b$，那么$b>a$，即$a>b\Leftrightarrow b<a$.
性质2 如果$a>b,b>c$，那么$a>c$，即$a>b,b>c\Rightarrow a>c$.
性质3 如果$a>b$，那么$a+c>b+c$.
性质4 如果$a>b,c>0$，那么$ac>bc$；如果$a>b,c<0$，那么$ac<bc$.
性质5 如果$a>b,c>d$，那么$a+c>b+d$.
性质6 如果$a>b>0,c>d>0$，那么$ac>bd$.
性质7 如果$a>b>0$，那么$a^n>b^n(n\in N,n\geqslant2$.
