10.1.3 古典概型：修订间差异
来自高中数学
（创建页面，内容为“10.1 随机事件与概率 ==知识点== ==例题== ==练习==”） |
（→知识点） |
||
| 第1行： | 第1行： | ||
[[10.1 随机事件与概率]] | [[10.1 随机事件与概率]] | ||
==知识点== | ==知识点== | ||
* 概率 | |||
对随机事件发生可能性大小的度量（数值）称为事件的概率，事件$A$的概率用$P(A)$表示. | |||
* 古典概型 | |||
（1）有限性：样本空间的样本点只有有限个； | |||
（2）等可能性：每个样本点发生的可能性相等. | |||
我们把具有以上两个特征的试验称为古典概型试验，其数学模型称为古典概率模型，简称古典概型. | |||
* 概率的古典定义 | |||
一般地，设试验$E$是古典概型，样本空间$\Omega$包含$n$个样本点，事件$A$包含其中的$k$个样本点，则定义事件$A$的概率为$$P(A)=\dfrac{k}{n}=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}$$其中，$n(A)$和$n(\Omega)$分别表示事件$A$和样本空间$\Omega$包含的样本点的个数. | |||
==例题== | ==例题== | ||
==练习== | ==练习== | ||
2024年4月7日 (日) 17:04的版本
知识点
- 概率
对随机事件发生可能性大小的度量（数值）称为事件的概率，事件$A$的概率用$P(A)$表示.
- 古典概型
（1）有限性：样本空间的样本点只有有限个；
（2）等可能性：每个样本点发生的可能性相等.
我们把具有以上两个特征的试验称为古典概型试验，其数学模型称为古典概率模型，简称古典概型.
- 概率的古典定义
一般地，设试验$E$是古典概型，样本空间$\Omega$包含$n$个样本点，事件$A$包含其中的$k$个样本点，则定义事件$A$的概率为$$P(A)=\dfrac{k}{n}=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}$$其中，$n(A)$和$n(\Omega)$分别表示事件$A$和样本空间$\Omega$包含的样本点的个数.
