5.1.2 弧度制：修订间差异
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* 长度等于半径的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度单位用符号$rad$表示，读作弧度. | |||
* 在半径为$r$的圆中，弧长为$l$的弧所对的圆心角为$\alpha rad$，那么$$|\alpha|=\dfrac{l}{r}.$$其中，$\alpha$的正负由角$\alpha$的终边的旋转方向决定，即逆时针旋转为正，顺时针旋转为负. | |||
* 正角的弧度数是一正数，负角的弧度数是一负数，零角的弧度数是$0$. | |||
* $180^\circ=\pi\quad rad$ | |||
* 设$l$是扇形的弧长，$S$是扇形的面积，$R$是扇形所在圆的半径，$\alpha(0<\alpha<2\pi)$是圆心角，那么$$l=\alpha R,S=\dfrac{1}{2}lR=\dfrac{1}{2}\alpha R^2$$. | |||
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2024年4月15日 (一) 11:48的版本
知识要点
- 长度等于半径的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度单位用符号$rad$表示，读作弧度.
- 在半径为$r$的圆中，弧长为$l$的弧所对的圆心角为$\alpha rad$，那么$$|\alpha|=\dfrac{l}{r}.$$其中，$\alpha$的正负由角$\alpha$的终边的旋转方向决定，即逆时针旋转为正，顺时针旋转为负.
- 正角的弧度数是一正数，负角的弧度数是一负数，零角的弧度数是$0$.
- $180^\circ=\pi\quad rad$
- 设$l$是扇形的弧长，$S$是扇形的面积，$R$是扇形所在圆的半径，$\alpha(0<\alpha<2\pi)$是圆心角，那么$$l=\alpha R,S=\dfrac{1}{2}lR=\dfrac{1}{2}\alpha R^2$$.
