6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示：修订间差异

2024年4月20日 (六) 13:59的版本

已知$\vec{a}=(x,y)$，则

$\lambda\vec{a}=(\lambda x,\lambda y)$

这就是说，实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标.

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 ==知识要点==
 * 法则
-已知$\vec{a}=(x_1,y_1),\vec{b}=(x_2,y_2)$，则
+已知$\vec{a}=(x,y)$，则
-$\vec{a}\cdot\vec{b}=x_1x_2+y_1y_2$
+$\lambda\vec{a}=(\lambda x,\lambda y)$
-即：两个向量的数量积等于它们对应的坐标乘积的和.
+这就是说，实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标.
 * 重要结论
-（1）若$\vec{a}=(x,y)$，则$|\vec{a}|^2=x^2+y^2$，或$|\vec{a}|=\sqrt{x^2+y^2}$
-如果表示向量$\vec{a}$的有向线段的起点和终点的坐标分别为$(x_1,y_1)$，$(x_2,y_2)$，则
-$\vec{a}=(x_2-x_1,y_2-y_1)$
-$|\vec{a}|=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$
-（2）已知$\vec{a}=(x_1,y_1),\vec{b}=(x_2,y_2)$，则
-$\vec{a}\perp\vec{b}\Leftrightarrow x_1x_2+y_1y_2=0$
 ==例题==
 ==练习==