0801 空间几何体

例题

1、2023新课标Ⅰ，14

在正四棱台$ABCD-A_1B_1C_1D_1$中，$AB=2,A_1B_1=1,AA_1=\sqrt{2}$，则该棱台的体积为_______.

答案 视频讲解

2、2020课标Ⅱ，10

已知$\triangle ABC$的面积为$\dfrac{9\sqrt{3}}{4}$的等边三角形，且其顶点都在球$O$的球面上. 若球$O$的表面积为$16\pi$，则$O$到平面$ABC$的距离为$(\qquad)$

A. $\sqrt{3}\qquad$B. $\dfrac{3}{2}\qquad$C. $1\qquad$A. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}\qquad$

答案 视频讲解

练习

1、2023新课标Ⅱ，14

底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2，高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为_______.

答案

2、2021全国甲理，11

已知$A,B,C$是半径为$1$的球$O$的球面上的三个点，且$AC\perp BC,AC=BC=1$，则三棱锥$O-ABC$的体积为$(\qquad)$

A. $\dfrac{\sqrt{2}}{12}\qquad$B. $\dfrac{\sqrt{3}}{12}\qquad$C. $\dfrac{\sqrt{2}}{4}\qquad$A. $\dfrac{\sqrt{3}}{4}\qquad$

答案