0802 空间点、直线、平面之间的位置关系

知识要点

视频讲解

例题

1、2020新高考Ⅰ，16

已知直四棱柱$ABCD-A_1B_1C_1D_1$的棱长为2，$\angle BAD=60^\circ$. 以$D_1$为球心，$\sqrt{5}$为半径的球面与侧面$BCC_1B_1$的交线长为_________.

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2、2018课标Ⅰ理，12

已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面$\alpha$所成的角都相等，则$\alpha$截此正方体所得截面面积的最大值为$(\qquad)$.

A. $\dfrac{3\sqrt{3}}{4}\qquad$B. $\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\qquad$C. $\dfrac{3\sqrt{2}}{4}\qquad$D. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}\qquad$

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练习

1、2019上海春，15

已知平面$\alpha,\beta,\gamma$两两垂直，直线$a,b,c$满足，$a\subset\alpha,b\subset\beta,c\subset\gamma$，则直线$a,b,c$不可能满足以下哪种关系$(\qquad)$.

A. 两两垂直$\qquad$B. 两两平行$\qquad$C. 两两相交$\qquad$D. 两两异面

答案

2、2018课标Ⅱ理，9

在长方体$ABCD-A_1B_1C_1D_1$中，$AB=BC=1$，$AA_1=\sqrt{3}$，则异面直线$AD_1$与$DB_1$所成角的余弦值为$(\qquad)$.

A. $\dfrac{1}{5}\qquad$B. $\dfrac{\sqrt{5}}{6}\qquad$C. $\dfrac{\sqrt{5}}{5}\qquad$D. $\dfrac{\sqrt{2}}{2}\qquad$

答案