7.4.1 二项分布

7.4 二项分布与超几何分布

知识要点

• $n$重伯努利试验

我们把只包含两个可能结果的试验叫做伯努利试验，将一个伯努利试验独立地重复进行$n$次所组成的随机试验叫做$n$重伯努利试验.

• 二项分布

一般地，在$n$重伯努利试验中，设每次试验中事件$A$发生的概率为$p(0<p<1)$，用$X$表示事件$A$发生的次数，则$X$的分布列为 $$P(X=k)=C_n^kp^k(1-p)^{n-k},k=0,1,2,\cdots,n$$ 如果随机变量$X$的分布列具有上式的形式，则称随机变量$X$服从二项分布，记作$X\sim B(n,p)$.