0602 平面向量基本定理及坐标表示

例题

1、2022北京，10

在$\triangle ABC$中，$AC=3$，$BC=4$，$\angle C=90^\circ$. $P$为$\triangle ABC$所在平面内的动点，且$PC=1$，则$\overrightarrow{PA}\cdot\overrightarrow{PB}$的取值范围是$(\qquad)$

A. $[-5,3]\qquad$B.$[-3,5]\qquad$C.$[-6,4]\qquad$D.$[-4,6]$