2.3 二次函数与一元二次方程、不等式
来自高中数学
知识点
- 一般地，我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式. 一元二次不等式的一般形式为$ax^2+bx+c>0$或$ax^2+bx+c<0$，其中，$a,b,c$均为常数，且$a\neq0$.
- 一元二次不等式$ax^2+bx+c>0$或$ax^2+bx+c<0$的解法，就是根据$y=ax^2+bx+c$的图象，找出$y>0$或$y<0$的范围.
例题
例1
例1
例1
练习
例题
例4
一家车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量$x$（单位：辆）与创造的价值$y$（单位：元）之间有如下的关系：$y=-20x^2+2200x$.
若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收60000元以上，则在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？
例5
某种汽车在水泥路面上的刹车距离$s$（单位：$m$）和汽车刹车前的车速$v$（单位：$km/h$）之间有如下关系：$s=\dfrac{1}{20}v+\dfrac{1}{180}v^2$.
在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于39.5$m$，那么这辆汽车刹车前的车速至少为多少（精确到1$km/h$）？
