8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计

8.2 一元线性回归模型及其应用

知识点

$\begin{cases}\hat{b}=\dfrac{\displaystyle\sum_{i=1}^n(x_i-\overline{a})(y_i-\overline{y})}{\displaystyle\sum_{i=1}^n(x_i-\overline{a})^2},\\\hat{a}=\overline{y}-b\overline{x}.\end{cases}$

我们将$\hat{y}=\hat{b}x+\hat{a}$称为$Y$关于$x$的经验回归方程，也称经验回归函数或经验回归公式，其图形称为经验回归直线. 这种求经验回归方程的方法叫做最小二乘法，求得的$\hat{b},\hat{a}$叫做$b,a$的最小二乘估计.