2.1 等式性质与不等式性质
来自高中数学
知识点
- 基本事实
$a>b\Leftrightarrow a-b>0$；
$a=b\Leftrightarrow a-b=0$；
$a<b\Leftrightarrow a-b<0$.
- 基本性质
性质1 如果$a>b$，那么$b<a$；如果$a<b$，那么$b>a$，即$a>b\Leftrightarrow b<a$.
性质2 如果$a>b,b>c$，那么$a>c$，即$a>b,b>c\Rightarrow a>c$.
性质3 如果$a>b$，那么$a+c>b+c$.
性质4 如果$a>b,c>0$，那么$ac>bc$；如果$a>b,c<0$，那么$ac<bc$.
性质5 如果$a>b,c>d$，那么$a+c>b+d$.
性质6 如果$a>b>0,c>d>0$，那么$ac>bd$.
性质7 如果$a>b>0$，那么$a^n>b^n(n\in N,n\geqslant2$.
性质8 如果$a>b,ab>0$，那么$\dfrac{1}{a}<\dfrac{1}{b}$.
