6.3.1 二项式定理

6.3 二项式定理

知识点

• 二项式定理

$(a+b)^n=C_n^0a^n+C_n^1a^{n-1}b+\cdots+C_n^ka^{n-k}b^k+\cdots+C_n^nb^n,n\in N^*$

上式叫二项式定理，右边的多项式叫做$(a+b)^n$的二项展开式，其中各项的系数$C_n^k(k=0,1,2,\cdots,n)$叫做二项式系数，式中的$C_n^ka^{n-k}b^k$叫做二项展开式的通项，用$T_{k+1}$表示，即通项为展开式的第$k+1$项：$T_{k+1}=C_n^ka^{n-k}b^k$.