必修二问题讨论

立几练习题

1. 如图，在三棱锥$P-ABC$中，$AB\perp BC$，$AB=2$，$BC=2\sqrt{2}$，$PB=PC=\sqrt{6}$，$BP,AP,BC$的中点分别为$D,E,O$，点$F$在$AC$上，$BF\perp AO$.

（1）证明：$EF\parallel$平面$ADO$；

（2）若$\angle POF=120^\circ$，求三棱锥$P-ABC$的体积.

2、2019江苏，16

如图，在直三棱柱$ABC-A_1B_1C_1$中，$D,E$分别是$BC,AC$的中点，$AB=BC$. 求证：

（1）$A_1B_1\parallel$平面$DEC_1$；

（2）$BE\perp C_1E$.