7.1.1 条件概率

7.1 条件概率与全概率公式

知识要点

• 条件概率

一般地，设$A$，$B$为两个随机事件，且$P(A)>0$，我们称$$P(B|A)=\dfrac{P(AB)}{P(A)}$$为事件$A$发生的条件下，事件$B$发生的条件概率，简称条件概率.

• 概率的乘法公式

由条件概率的定义，对任意两个事件$A$与$B$，若$P(A)>0$，则$$P(AB)=P(A)P(B|A)$$ 我们称上式为概率的乘法公式.

例题

例1 在5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中随机抽取1道题，抽出的题不再放回. 求：

（1）第1次抽到代数题且第2次抽到几何题的概率；

（2）在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率.