7.1.2 全概率公式
来自高中数学
知识要点
一般地，设$A_1$，$A_2$，$\cdots$，$A_n$是一组两两互斥的事件，$A_1\cup A_2\cup\cdots\cup A_n=\Omega$，且$P(A_i)>0$，$i=1,2,\cdots,n$，则对任意的事件$B\subseteq\Omega$，有$$P(B)=\sum_{i=1}^nP(A_i)P(B|A_i)$$
一般地，设$A_1$，$A_2$，$\cdots$，$A_n$是一组两两互斥的事件，$A_1\cup A_2\cup\cdots\cup A_n=\Omega$，且$P(A_i)>0$，$i=1,2,\cdots,n$，则对任意的事件$B\subseteq\Omega$，有$$P(B)=\sum_{i=1}^nP(A_i)P(B|A_i)$$
