7.1.2 全概率公式/02

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Admin（讨论 | 贡献）2024年4月8日 (一) 11:47的版本（创建页面，内容为“解：设$A_i$=“取到的产品来自第$i$批（$i=1,2$）”，$B$=“取到的产品是合格品”. 则（1）$P(B)=P(A_1)P(B|A_1)+P(A_2)P(B|A_2)=0.4\times0.95+0.6\times0.96=0.956$ （2）$P(A_1|B)=\dfrac{P(A_1)P(B|A_1)}{P(B)}\approx0.397$”）

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解：设$A_i$=“取到的产品来自第$i$批（$i=1,2$）”，$B$=“取到的产品是合格品”. 则

（1）$P(B)=P(A_1)P(B|A_1)+P(A_2)P(B|A_2)=0.4\times0.95+0.6\times0.96=0.956$

（2）$P(A_1|B)=\dfrac{P(A_1)P(B|A_1)}{P(B)}\approx0.397$

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