5.2.1 三角函数的概念

5.2 三角函数的概念

知识要点

• 设$\alpha$是一个任意角，$\alpha\in R$，它的终边与单位圆相交于点$P(x,y)$.

（1）把点$P$的纵坐标$y$叫做角$\alpha$的正弦函数，记作$\sin\alpha$，即$y=\sin\alpha$；

（2）把点$P$的横坐标$x$叫做角$\alpha$的余弦函数，记作$\cos\alpha$，即$x=\cos\alpha$；

（3）把点$P$的纵坐标与横坐标的比值$\dfrac{y}{x}$叫做角$\alpha$的正切函数，记作$\tan\alpha$，即$\dfrac{y}{x}=\tan\alpha(x\neq0)$.

我们把正弦函数、余弦函数和正切函数统称为三角函数，通常将它们记为：

正弦函数 $y=\sin x,x\in R$；

余弦函数 $y=\cos x,x\in R$；

正切函数 $y=\tan x,x\neq\dfrac{\pi}{2}+k\pi(k\in Z)$.