6.1 平面向量的概念

知识要点

6.1.1 向量的实际背景与概念

• 在数学中，我们把既有大小又有方向的量叫做向量，而把只有大小没有方向的量称为数量.

6.1.2 向量的几何表示

• 向量可以用有向线段$\overrightarrow{AB}$来表示，我们把这个向量记作向量$\overrightarrow{AB}$. 有向线段的长度$|\overrightarrow{AB}|$表示向量的大小，有向线段的方向表示向量的方向.
• 向量$\overrightarrow{AB}$的大小称为向量$\overrightarrow{AB}$的长度（或称模），记作$|\overrightarrow{AB}|$. 长度为0的向量称为零向量，记作$\vec{0}$. 长度等于1个单位长度的向量，叫做单位向量.
• 向量也可用字母$\vec{a},\vec{b},\vec{c},\cdots$表示.

6.1.3 相等向量与共线向量

• 方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，向量$\vec{a}$与$\vec{b}$平行，记为$\vec{a}\parallel\vec{b}$. 我们规定零向量与任意向量平行.
• 长度相等且方向相同的向量叫做相等向量，向量$\vec{a}$与$\vec{b}$相等，记为$\vec{a}=\vec{b}$.
• 平行向量也叫做共线向量