0804 空间直线、平面的垂直
来自高中数学
知识要点
例题
1、2021新高考Ⅰ，20
如图，在三棱锥$A-BCD$中，平面$ABD\perp$平面$BCD$，$AB=AD$，$O$为$BD$的中点.
（1）证明：$OA\perp CD$；
（2）若$\triangle OCD$是边长为1的等边三角形，点$E$在棱$AD$上，$DE=2EA$，且二面角$E-BC-D$的大小为$45^\circ$，求三棱锥$A-BCD$的体积.
如图，在三棱锥$A-BCD$中，平面$ABD\perp$平面$BCD$，$AB=AD$，$O$为$BD$的中点.
（1）证明：$OA\perp CD$；
（2）若$\triangle OCD$是边长为1的等边三角形，点$E$在棱$AD$上，$DE=2EA$，且二面角$E-BC-D$的大小为$45^\circ$，求三棱锥$A-BCD$的体积.
