1.2 空间向量基本定理

知识要点

• 如果三个向量$\vec{a},\vec{b},\vec{c}$不共面，那么对任意一个空间向量$\vec{p}$，存在唯一的有序数组$(x,yx,z)$，使得$$\vec{p}=x\vec{a}+y\vec{b}+z\vec{c}$$

我们把$\{\vec{a},\vec{b},\vec{c}\}$叫做空间的一个基底，$\vec{a},\vec{b},\vec{c}$都叫做基向量，空间任意三个不共面的向量都可以构成空间的一个基底.

• 如果空间的一个基底中的三个基向量两两垂直，且长度都为1，那么这外基底叫做单位正交基底，常用$\{\vec{i},\vec{j},\vec{k}\}$表示. 把一个空间向量分解为三个两两垂直的向量，叫做把空间向量进行正交分解.