6.2.2 排列数

6.2 排列与组合

知识点

• 我们把从$n$个不同元素中取出$m(m\leqslant n)$个元素的所有的不同排列的个数，叫做从$n$个不同元素中取出$m$个元素的排列数，用符号$A_n^m$表示.
• 排列数公式

$A_n^m=n(n-1)(n-2)\cdots(n-m+1)$，

这里，$m,n\in N^*$，并且$m\leqslant n$.

特别地，我们把$n$个不同的元素全部取出的一个排列，叫做$n$个元素的一个全排列，将$n$个不同元素全部取出的排列数叫做$n$的阶乘，用$n!$表示，另外，我们规定$0!=1$.

因此，$A_n^m=\dfrac{n!}{(n-m)!}$