8.1.2 样本的相关系数

8.1 成对数据的统计相关性

知识点

• 样本相关系数

$r=\dfrac{\displaystyle\sum_{i=1}^n(x_i-\overline{x})(y_i-\overline{y})}{\sqrt{\displaystyle\sum_{i=1}^n(x-\overline{x})^2}\sqrt{\displaystyle\sum_{i=1}^n(y-\overline{y})^2}}$

我们称$r$为变量$x$和变量$y$的样本相关系数.

• 重要结论

1、当$r>0$时，称成对样本数据正相关；当$r<0$时，称成对样本数据负相关

2、样本相关系数$r$的取值范围为$[-1,1]$，样本相关系数$r$的绝对值大小可以反映成对数据之间的线性相关的程度：当$|r|$越接近于1时，成对样本数据的线性相关程度越强；当$|r|$越接近于0时，成对样本数据的线性相关程度越弱.