9.1.2 分层随机抽样

9.1 随机抽样

知识点

• 一般地，把一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子章总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子总体称为层. 在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为比例分配.
• 在比例分配的分层随机抽样中，$\dfrac{m}{M}=\dfrac{n}{N}=\dfrac{m+n}{M+N}$. 于是可得样本平均$\overline{\omega}=\dfrac{m}{m+n}\overline{x}+\dfrac{n}{m+n}\overline{y}=\dfrac{M}{M+N}\overline{x}+\dfrac{N}{M+N}\overline{y}$.