7.4.2 超几何分布：修订间差异
来自高中数学
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一般地，假设一批产品共有$N$件，其中有$M$件次品. 从$N$件产品中随机抽取$n$件（不放回），用$X$表示抽取的$n$件产品中的次品数，则$X$的分布列为 | 一般地，假设一批产品共有$N$件，其中有$M$件次品. 从$N$件产品中随机抽取$n$件（不放回），用$X$表示抽取的$n$件产品中的次品数，则$X$的分布列为 | ||
$$P(X=k)=\dfrac{C_M^kC_{N-M}^{n-k}}{C_N^n},k=m,m+1,m+2,\cdots,r.$$ | $$P(X=k)=\dfrac{C_M^kC_{N-M}^{n-k}}{C_N^n},k=m,m+1,m+2,\cdots,r.$$ | ||
其中，$n,N,M\in N^*$，$M\leqslant N$，$n\leqslant N$，$m=max\{0,n-N+M\}$，$r=min\{n,M\}$ | 其中，$n,N,M\in N^*$，$M\leqslant N$，$n\leqslant N$，$m=max\{0,n-N+M\}$，$r=min\{n,M\}$. | ||
如果随机变量$X$的分布列具有上式的形式，那么称随机变量$X$服从超几何分布. | |||
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2024年4月9日 (二) 19:46的最新版本
知识要点
一般地，假设一批产品共有$N$件，其中有$M$件次品. 从$N$件产品中随机抽取$n$件（不放回），用$X$表示抽取的$n$件产品中的次品数，则$X$的分布列为 $$P(X=k)=\dfrac{C_M^kC_{N-M}^{n-k}}{C_N^n},k=m,m+1,m+2,\cdots,r.$$ 其中，$n,N,M\in N^*$，$M\leqslant N$，$n\leqslant N$，$m=max\{0,n-N+M\}$，$r=min\{n,M\}$.
如果随机变量$X$的分布列具有上式的形式，那么称随机变量$X$服从超几何分布.
